شبیه سازی زنجیره مارکوف مونت کارلو در متلب

mont-carloo

زنجیره مارکوف

زنجیره مارکف یک نوع از زنجیره های ریاضی است که در آن انتقال از حالتی به حالت دیگر رخ می دهد. ولی نکته ی مهم در انتقال حالات این است که تعداد حالات قابل شمارش است. از طرفی زنجیره مارکف یک زنجیره بدون حافظه است ، یعنی گذشته ی خود را فراموش می کند و حالت بعدی آن فقط به حالت فعلی اش بستگی دارد. در راستای زنجیره مارکوف فقط باید بدانیم اتفاق بعدی به اتفاق حال بستگی دارد. مثالی برای زنجیره مارکوف را می توان به صورت زیر تشریح نمود:

  • یک موجودی فقط یک بار در روز غذا می خورد.
  • اگر امروز هویچ بخورد فردا انگور یا پنیر را با احتمال برابر خواهد خورد.
  • اگر امروز موز بخورد فردا با احتمال 0.1 کاهو و احتمال 0.5 هویچ و احتمال 0.4 پنیر می خورد.

عادات غذایی این موجود را می توان به صورت زنجیره مارکوف در نظر گرفت. زیرا هر کاری که او می خواهد فردا انجام دهد به امروزش بستگی دارد.

مونت کارلو

روش زنجیره مارکوف مونت کارلو برای نمونه برداری از توزیع حای احتمال مورد استفاده قرار می گیرد. مبنای آن ساختن یک زنجیره مارکف با ویژگی های مطلوب می باشد. معمولا ساختن زنجیره مارکوف با ویژگی مطلوب کار ساده ای است ولی مهم این است که تعداد مراحل مورد نیاز چقدر است. یعنی بتوان حالت زنجیره را با یک خطای قابل قبولی همگرا نمود. هر تکنیکی که براساس نمونه سازی آماری ، بتواند پاسخ خای تقریبی برای مسائل عددی تولید نمایند الگوریتم مونت کارلو نامیده می شود. شبیه سازی مونت کارلو بیشتر برای مسائلی که عدم قطعیت دارند مورد استفاده قرار می گیرد. شبیه‌سازی مونت کارلو وابسته به فرآیند نمایش صریح عدم قطعیت با تعیین نمودن ورودی‌ها به عنوان توزیع‌های احتمال می باشد. حال اگر ورودی‌های توصیف‌کننده یک سیستم، غیرمقطوع باشند، آنگاه پیش‌بینی عملکرد پیشرو برای آن الزاما غیرقطعی است. این بدان معنی‌ می باشدکه نتیجه هر گونه تحلیل مبتنی بر ورودی‌های نمایش داده شده با توزیع‌های احتمال، خود یک توزیع احتمال است. حال به منظور محاسبه ی توزیع احتمال باید عدم قطعیت های ورودی ها به  عدم قطعیت های خروجی منتقل گردند. روش های زیادی برای انتقال عدم قطعیت ها وجود دارند ولی در بین کل روش ها الگوریتم مونت کارلو بسیار حائز اهمیت است.

شبیه سازی مونت کارلو در متلب

امروزه بسیاری از دانشجویان در شبیه سازی پروژه ها و پایان نامه های خود با عدم قطعیت مواجه هستند. این محصول نیز شبیه سازی کلی مونت کارلو به همراه توضیحات کافی در بخش کد نویسی متلب بوده و یک مقاله ی بیس را نیز شامل می شود که می توانید با مطالعه ی آن و کدهای شبیه سازی ، هر پروژه ای که در آن نیاز به مونت کارلو داشته باشید را به راحتی شبیه سازی کنید.

خروجی شبیه سازی نیز به صورت زیر به دست می آید:

مونت کارلو
مونت کارلو

که البته برای یک موضوع خاص شبیه سازی شده و شما می توانید با یادگیری کدهای برنامه نویسی الگوریتم مونت کارلو ، از آن برای شبیه سازی های خود استفاده کنید.

 

محتوی بسته : m فایل های مربوط به شبیه سازی زنجیره مارکوف مونت کارلو مقاله انگلیسی برای مونت کارلو

تومان ۸,۰۰۰

دیدگاهها

ارسال دیدگاه

ایمیل شما نمایش داده نخواهد شد.