تعریف اعداد مختلط در متلب

اعداد مختلط در متلب همانند اعداد صحیح تعریف شده اند. فقط کافی است در قسمت موهومی عدد از کلمه ی i یا j استفاده کرد. در واقع شرکت متلب به دلیل فراگیر کردن این نرم افزار از این دو کلمه استفاده کرده که هم برای علوم پایه و هم رشته های مهندسی مناسب باشد. زیرا در علوم مهندسی از j برای قسمت موهومی اعداد مختلط استفاده می شود و در علوم پایه از i برای آن استفاده می گردد.

مثال: با تعریف اعداد مختلط در متلب مثل a=3+4.1j یا b=2.5-3i ، نتایج به صورت زیر به دست می آید:

جمع و تفریق و … اعداد مختلط در متلب مثل اعداد حقیقی صورت می گیرد. برای اینکه دو ماتریس حاوی اعداد مختلط را به هم به صورت درایه به درایه ضرب کنید کافیست مثل قبل از (.*) استفاده نمایید که مثال زیر نشان از این موضوع دارد.

مثال: ماتریس  [ a=[2+4j  ۳+۵.۱j ;-1.65j  ۲.۱۴+۳j و [ b=[1+5j  ۶+۲j;3  ۴-۰.۵j و می خواهید این ماتریس درایه به درایه به هم ضرب گردد در نتیجه به صورت زیر پاسخ حاصل خواهد شد.

در اعداد مختلط عمل ضرب به صورت زیر انجام می­گیرد:

a+bj)*(c+dj)=ac-bd+adj+bcj)

در متلب نیز برای ضرب دو عدد مختلط کافی است از * استفاده نماییم.

مثال: حاصلضرب دو عدد مختلط a=4.85+254j و b=5.6-3.45j

تابع real در متلب

گاهی یک عدد مختلط داریم که فقط به قسمت حقیقی آن احتیاج داریم. برای این موضوع نیز تابعی با نام real در متلب تعریف شده است که توسط آن می توان قسمت حقیقی یک عدد مختلط را استخراج نمود.

مثال: قسمت حقیقی عدد مختلط a=-2.65+3.5j

تابع imag در متلب

گاهی برخلاف بالا نیاز داریم قسمت موهومی یک عدد مختلط را استخراج نماییم در این صورت کافی است از تابع imag استفاده نماییم که در زیر مثالی برای آن ارائه شده است.

مثال: قسمت موهومی عدد مختلط a=-2.65+3.5j

مثال: دو ماتریس [a=[2.5+3j  ۴+۲j;3-0.5j  ۱+۲j و [b=[2.15+4.1j  ۲;-۳.۱+۱j  -۱ داریم که می خواهیم درایه به درایه قسمت های حقیقی این دو در هم ضرب و تشکیل یک ماتریس دهند. همین مورد برای موهومی ها هم انجام بگیرد.

داده های منطقی در متلب

در متلب نیز همانند سایر زبان های برنامه نویسی بین چند متغیر یا عبارت، جهت مقایسه ی آن ها از عبارت های منطقی استفاده می شود که در این قسمت به تفسیر هر کدام می پردازیم. وقتی صحبت از مقایسه در زبان برنامه نویسی می کنیم یعنی خروجی صفر یا یک مد نظرمان است. به عنوان مثال مقایسه دو داده از نظر بزرگ بودن یا کوچک بودن که توسط عملگر > < انجام می گیرد و وقتی دو عبارت با هم مقایسه می شوند نتیجه ای در خروجی چاپ می شود که یا صفر است یا یک.

مثال: اگر فرض کنیم a=1.5 و b=2.3 باشد حال بخواهیم بدانیم a>b می بینیم:

خروجی متلب پاسخ صفر به ما ارائه می دهد یعنی این عبارت نادرست است و a از b بزرگ تر نیست و یا بالعکس اگر بخواهیم ببینیم a<b داریم:

حاصل ۱ شده است یعنی عبارت بالا صحیح است.

حالت دیگر مربوط به مسئله­ ی “یا” می باشد. بدین صورت که دو عبارت با هم به صورت هم زمان مقایسه شوند و اگر یکی از آن دو یا هر دو درست باشد پاسخ ۱ و اگر هر دو نادرست باشد در اینصورت پاسخ صفر در خروجی ظاهر شود.

مثال: اگر a=2 و b=3 باشد و بخواهیم دو عبارت a<b یا a>b را مقایسه کنیم که قطعا جواب در حالت “یا” صحیح است داریم:

می بینیم پاسخ صحیح است. این موضوع در مواردی که یکی از چند شرط برقرار باشد عملی صورت بگیرد کاربرد خواهد داشت.

عملگر & نیز به معنی “و” می باشد. کارکرد این مورد نیز زمانی صحیح است که همه­ ی عبارت ها صحیح باشند مثال بالا را در نظر بگیرید.

می بینید پاسخ صفر ظاهر شده است که نشان از غلط بودن یک یا هر دو عبارت a<b و a>b را دارد.

از این موارد در مباحث حلقه ها استفاده خواهد شد.

انواع داده های عددی در متلب

در نرم افزارهای مهندسی دقت اهمیت فراوانی دارد. متلب نیز برای دقت ارزش بالایی قائل است. به همین دلیل داده های ورودی به آن به صورت double ذخیره می شوند و به همین دلیل است که وقتی یک عددی وارد می کنیم به صورت اعشاری ذخیره می کند.با تعریف متغیر double در متلب ۸ بایت را به خود اختصاص می دهد. برای اینکه نوع متغیر مشخص شود از تابع class استفاده می شود. به عنوان مثال اگر a=2 باشد و بخواهید نوع متغیر a را مشاهده کنید کافیست از دستور زیر استفاده نمایید (class(a که شکل زیر بیان گر این موضوع است.

حروف به صورت متغیر از نوع char ذخیره می شوند که به منزله ی کاراکتر محسوب می گردند. به عنوان مثال می توانید حروف را در نظر بگیرید. مثل حرف a که با نگاه کردن به نوع کلاس آن متوجه موضوع می توان شد.

داده های زیاد دیگری نیز در متلب وجود دارند که برای کاربردهای خاص مورد استفاده قرار می گیرند لذا از ذکر آن ها در این قسمت خودداری نموده ایم.