دانلود شبیه سازی مقاله الگوریتم تکامل دیفرانسیلی جستجوی برنشتاین برای بهینه سازی تابع عددی

پروژه متلب الگوریتم جستجوی Bernstain

«الگوریتم تکامل تفاضلی استاندارد» (sDE)، یک روش جستجوی احتمالاتی است که معمولاً در محاسبات تکاملی مورد استفاده قرار می گیرد. موفقیت حل مسئله sDE به عملگرهای ژنتیکی استفاده شده و مقادیر اولیه پارامترهای این عملگرها، بسیار حساس است. از آنجایی که یک «الگوریتم تکامل تفاضلی جهانی» (uDE) به ساختار و مقادیر پارامتری عملگرهای ژنتیک استفاده شده حساس نیست، در عمل «فارغ از پارامتر» است و نسبت به sDE، آسانتر کنترل می شود. uDE، برخلاف sDE، نیاز به یک فرآیند آزمایش و خطا هنگام انتخاب عملگرهای ژنتیک و مقادیر اولیه پارامتر ذاتی عملگرهای ژنتیک مربوطه برای حل مسئله، ندارد. بنابراین، استفاده و وفق دادن یک uDE برای حل انواع مختلف مسائل مهندسی عددی، آسان است و در مقایسه با sDE وقت گیر است. در این پروژه، یک uDE جدید به نام «الگوریتم تکامل تفاضلی جستجوی برنشتاین»(BSD)، معرفی می شود. BSD، جدید، به آسانی قابل کنترل، دارای ساختار ساده، غیربازگشتی، بسیار کارآمد، سریع و عملاً «فارغ از پارامتر» می باشد. BSD، یک فرآیند تولید مثل و جهش تصادفی بسیار شدنی دارد و برعکس sDE و گونه های بهبود یافته آن، یک فرآیند کنترل-تنظیم پارامتر ندارد. در این مقاله، 30 مسئله ارزیابی مقایسه ای از CEC’2014 و 60 مسئله ارزیابی مقایسه ای کلاسیک، مسئله تکامل تصویر برای 12 تصویر آزمایشی و یک مسئله اصالح «شبکه غیرمنظم مثلثی سازی شده» (TIN) در آزمایش های انجام شده استفاده شدند تا موفقیت حل مسئله BSD از لحاظ آماری مورد بررسی قرار گیرد. چهار روش تست شده (یعنی، ABC، JADE، CUCKOO، WDE) در آزمایش های انجام شده استفاده شدند. فرآیند حل مسئله BSD و روش های تست شده از لحاظ آماری با استفاده از «آزمون رتبه علامت دار ویلکوکسون» به صورت تکه ای، مقایسه شدند. نتایج بدست آمده از تست های انجام شده نشان دادند که بطور کلی، موفقیت حل مسئله BSD از لحاظ آماری بهتر از روش های تست شده مورد استفاده در این مقاله، بود.

در محاسبات تکاملی، تعیین جهت تکامل کارآمد و مقادیر اندازه گام تکامل، دشوار است. تعیین جهت تکاملی کارآمد، نیاز به استفاده از استراتژی های جستجوی جهانی که از افتادن در جواب های محلی اجتناب می کند، دارد. BSD از بردارهای الگوی پیما (span pattern) و بهترین جواب مهیا برای تولید بردارهای جهت تکاملی کارآمد، استفاده می کند. بنابراین، BSD، یک الگوریتم تاحدودی نخبه گرا می باشد. مقدار اندازه گام تکاملی، دامنه بردار جهت را کنترل می کند. تعیین اندازه گام تکاملی کارآمد نیز بسیار دشوار است. فرآیند جستجوی EA ممکن است به ماهیت مولد عدد تصادفی استفاده شده برای تولید مقدار اندازه گام تکاملی مرتبط، حساس باشد. BSD می تواند از انواع مختلف مولدهای عدد تصادفی برای تولید مقدار اندازه گام تکاملی استفاده کند. BSD می تواند به صورت جداگانه هر پارامتر مرتبط را مقیاس دهی کند، درحالی که حل مسائلی که پارامترهای شدیداً مرتبط به هم یا بسیار همبسته دارند، انجام شود. بنابراین، BSD می تواند از جواب های محلی اجتناب کند و در عین حال مسائل پیچیده را حل کند. از آنجایی که هر بردار الگو در BSD به سمت یک بردار الگوی متفاوت تکامل پیدا می کند، BSD از لحاظ ساختاری یک الگوریتم بیژکتیو (دو طرفه) است. تکامل هر بردار الگو در BSD مستقل از تکامل بردارهای الگوی دیگر است. این باعث بوجود آمدن ماهیت بازگشتی و موازی BSD می شود. نتایج آماری بدست آمده از آزمایش ها نشان داد که BSD قادر به حل انواع مختلف مسائل دیجیتال است و موفقیت حل مسئله BSD بسیار بهتر از روش های تست شده که در این مقاله استفاده شدند، می باشد. جنبه های نوآوری نظری BSD، از این قرار می باشند:

• از آنجا که مقادیر پارامتری داخلی BSD به تصادف تعیین می شوند، BSD عملاً یک DE جهانی مانند WDE است.
• عملگر جهش BSD از لحاظ ساختاری با عملگر جهش ABC، JADE، CUCKOO و WSE، متفاوت است.
• BSD پارامترهای نرخ جهش و تولید مثل ندارد.
• BSD یک روش تاحدودی نخبه گراست.
• عملگر تولید مثل BSD، با استفاده از چندجمله ای های بزیه (Bezier) کنترل می شود. عملگر تولید مثل BSD، با عملگرهای تولید مثل ABC، JADE، CUCKOO و WDE متفاوت است.
• ساختار BSD در مقایسه با ساختارهای روش های تست، بسیار ساده است.
• پیچیدگی محاسباتی BSD عموماً بهتر از پیچیدگی محاسباتی ABC، JADE، CUCKOO و WDE می باشد.
• BSD می تواند با ماتریس الگوی بسیار کوچک و بسیار بزرگ کار کند.
• توانایی BSD برای حل مسائل عددی، از لحاظ آماری بهتر از روش های تست است.
• از آنجایی که BSD، یک روش غیربازگشتی است، بردارهای جواب BSD به صورت جداگانه تکامل پیدا می کنند. بنابراین، اجرای BSD با الزامات محاسبات موازی، سازگاری دارد.

این مقاله مربوط به سال 2019 بوده و در شبیه سازی آن نیز در محیط نرم افزار متلب (MATLAB) انجام شده است.