دانلود شبیه سازی مقاله تنظیم ℓp بر روی ℓq در SPOQ برای بازیابی سیگنال پراکنده

پروژه متلب بازیابی سیگنال پراکنده

مسائل معکوس فرومعین یا بد وضع، نیاز به اطلاعات بیشتری برای رسیدن به جواب های مناسب با الگوریتم های بهینه سازی کنترل پذیر، دارند. تنکی یا کم پشتی، روش های ابتکاری پیامدی، با کاربردهای متعدد در بازیابی سیگنال، بازیابی تصویر یا یادگیری ماشینی، حاصل می کند. از آنجایی که معیار تعداد ℓ₀ به سختی کنترل پذیر است، روش های آماری یا یادگیری بسیاری در نماینده های قابل محاسبه بکار گرفته شده اند که از جمله می توان نُرم ℓ₁ را نام برد. اما، این نرم، خاصیت مطلوب پایایی مقیاسی را برای داده های تنک، نشان نمی دهد. با تعمیم نسبت  نرم ℓ₁ به ℓ₂ اقلیدسی/taxicab SOOT که در ابتدا برای کانوال زدایی (واهمگشت) کورکورانه معرفی شد، SPOQ، را پیشنهاد می کنیم که یک دسته از توابع جریمه «مقیاس پایا» (تقریباً) هموار می باشد. این توابع، از یک نماینده لیپشیتز مشتق پذیر برای نسبت های «شبه نرم»/نرم l_p بر l_q با 2≤p ∈ ]0, 2[ q ، تشکیل شده اند. این نماینده، درون یک رویکرد «منطقه اعتماد» «مهتر سازی کمینه» نوین تعبیه می شود و الگوریتم پیشرو-پسرو معیار متغیر را تعمیم می دهد. برای سیگنال های طیف سنجی جرمی به صورت طبیعی تنک، نشان می دهیم که SPOQ به میزان قابل توجهی کارایی بهتری نسبت به ℓ₀، ℓ₁، کوشی، ولش، SCAD و جریمه های CEL0 از نظر چندین معیار عملکردی دارد. دستورالعمل هایی در مورد تنظیم دقیق ابرپارامترهای SPOQ نیز ارائه شده اند که انتخاب های مبتنی بر داده ساده را توصیه می کنند.

SPOQ، جریمه های «مقیاس پایا»، براساس نسبت های «شبه نرم ها» و «نرم ها»، فراهم می کند. این نماینده های شاخص تعداد ℓ₁، غیرکوژ هستند، اما دارای نظم لیپشیتز هستند که این امر الگوریتم های بهینه سازی کارآمد براساس روش «مهترسازی-کمینه» را اجازه می دهد. بخصوص اینکه، یک روش منطقه اعتماد نوین را پیشنهاد می دهیم که الگوریتم پیشرو-پسروی معیار متغیر را تعمیم می دهد. از نظر سیگنال های پیک طیف سنجی جرمی تنک، SPOQ عملکرد بهتری نسبت به جریمه های تنکی دیگر برای معیارهای کیفیت مختلف، دارد. علاوه بر آن، پس از انتخاب مولفه های نُرم، تنظیم و مقدار دهی ابرپارامترهای هموار کننده، آسان می شود. کارهای بعدی می توانند شتاب دهی و کاربرد الگوریتمی برای انواع دیگر پردازش داده پراکنده، مانند واهمگشت تصویر را مورد بررسی قرار دهند. جریمه های SPOQ، در نهایت برای برآورد تنکی، رگرسیون تنک یا انتخاب ویژگی، امیدوار کننده می باشند.

این مقاله مربوط به سال 2020 بوده و شبیه سازی آن در محیط نرم افزار متلب (MATLAB) انجام شده است و در ادامه نیز تعدادی از تصاویر خروجی مربوط به این شبیه سازی قرار داده شده است: