پروژه شبیه سازی نظریه رمزگذاری و کدهای Golay

نظریه کدینگ و کدهای Golay

نظریه کدینگ به روش تغيير شكل اطلاعات در يك فرم خاص كه تنها توسط يك شخص يا عده  اي خاص قابل خواندن و ترجمه شدن باشد گفته می شود. نظریه رمزگذاری (Coding Theory) شاخه ای از  علوم كامپيوتر و رياضي است که با برای کاهش خطا در سیستم نیز استفاده می شود. بنابراين، تعداد بسيار زيادي از اشتباهات و خطا هايي كه در كانال هاي ارتباطي ايجاد مي شود، با استفاده از رمزگذاری قابل تشخیص و درست شدن مي باشد. در حالت کلی برای رمزگذاری و کدگذاری دو روش وجود دارد:

1  رمزگذاری منبع (Source Coding )

2  رمزگذاری كانال (Channel Coding)

رمزگذاری منبع، داده های منبع را بصورت فشرده (Compress) تبدیل می کند تا بتواند آن ها را به صورت موثر (Efficient) از طریق کانال انتقال دهد . ما اين عمل را هر روز در اينترنت و هنگام استفاده از سرویس های اینترنتی مشاهده می کنیم. با اين كار، بار شبكه يا ترافيك آن (Network Load) کاهش می یابد.

رمزگذاری كانال، بيت هاي را به عنوان بيت هاي اضافی (Redundant bits) به داده اصلی اضافه می کند. و نرخ کدگذاری در سمت گیرنده و فرستنده مشخص می شود. از جمله مهم ترین روش ای کدگذاری روش کانولوشن و روش کد گذاری باینری Golay است.

در ریاضیات و مهندسی الکترونیک، یک کد باینری Golay یک نوع کد خطا با خطا خطی است که در ارتباطات دیجیتال استفاده می شود. کد Golay با نظریه گروههای پراکنده محدود در ریاضیات ارتباط خاصی دارد. این کد ها به افتخار مارسل جی. Golay  کد Golay نامیده می شود که در سال 1949 آنها را در مقاله ای که بهترین مقاله در زمینه کدگذاری انتخاب شد، معرفی کرد.

دو کلاسی دوتایی Golay وجود دارد. کد بولتن یا G24 (گاهی اوقات فقط “کد Golay” در نظریه گروهی نامیده می شود) که 12 بیت داده را در یک کلمه 24 بیتی رمزگذاری می کند به طوری که هر گونه خطاهای 3 بیتی را می توان اصلاح کرد یا هر 7 بیتی اشتباهات را می توان تشخیص داد. دوم، کد کامل دوتایی G23، که دارای کدو هایی به طول 23 است و از کد باینری Extended Golay با حذف یک موقعیت مختصات (برعکس، کد بیل گولای Extended از کد کامل بولیا Golay با اضافه کردن زوج بدست می آید) استفاده می کند.  در شکل زیر یک نمونه از کد Golay نشان داده شده است.

تئوری کدینگ

این پروژه در ۴۶ صفحه آماده شده است  که شامل اصول اولیه کدینگ و مراحل کدگذاری و انواع روش های آن می باشد و در مورد کدهای Golay توضیحات مفصلی را در بر دارد. همچنین کدهای متلب برای شبیه سازی روش های کدگذاری و نظریه کدینگ به همراه کدهای روش Golay در این پروژه صورت گرفته است که بعد از خرید در اختیار محققان عزیز قرار خواهد گرفت.